座標空間内の4点Ｏ（０，０，０），Ａ（１，０，０），Ｂ（１，１，０），Ｃ（１，１，１）を考える。
\(\frac{1}{2} < r < 1\)とする。点Ｐが線分ＯＡ，ＡＢ，ＢＣ上を動くときに点Ｐを中心とする半径ｒの球（内部を含む）が通過する部分を、それぞれ\(V_1,V_2,V_3\)とする。
（１）平面y=tが\(V_1,V_3\)双方と共有点をもつようなtの範囲を与えよ。さらに、この範囲のtに対し、平面y=tとV_1の共通部分および、平面y=tと\(V_3\)の共通部分を同一平面上に図示せよ。
（２）\(V_1,V_3\)の共通部分が\(V_2\)に含まれるためのrについての条件を求めよ。
（３）rは(２）の条件をみたすとする。\(V_１\)の体積をＳとし、\(V_1とV_2\)の共通部分をＴとする。\(V_1,V_2,V_3\)を合わせて得られる立体Ｖの体積をＳとＴを用いて表せ。
（４）ひきつづきrは（２）の条件をみたすとする。ＳとＴを求め、Ｖの体積を決定せよ。
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