円周角の定理の拡張

  1. 一つの孤に対する円周角は一定である(円周角の定理)
  2. 円の接線とその接点を通る弦の作る角は,その角の内部にある孤に対する円周角に等しい(接弦定理)
  3. 円に内接する四角形の1つの角は、その対角の外角に等しい(円に内接する四角形)

      上記の1~3は次のようにまとめることができます。

      「弦ABに対して点Pが円周上を移動するとき、直線APと直線BPがなす角は一定である」

      ※点Pが点Aと一致したときは、直線APは点Aにおける接線と考えます。点Bと一致したときも同様です。

      startボタンを押して確かめてみましょう。

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