楕円の性質

2定点からの距離の和が一定となる点Pの軌跡は楕円となります。

楕円の方程式は\(\displaystyle \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)と表せます。

パラメータ表示の場合は\(\displaystyle x=a \cos \theta, y=b \sin \theta \))

a>bのとき,長軸は2a,短軸は2b,焦点の座標は\((c,0),(-c,0)\) ただし\(c=\sqrt{a^2-b^2}\)

a < bのとき、長軸は2b,短軸は2a,焦点の座標は\((0,c),(0,-c)\) ただし\(c=\sqrt{b^2-a^2}\)

a=bのとき,原点を中心とする半径aの円になります。

a: b:

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